已知（x2+y2）（x2+y2+1）=20，求x2+y2的值．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：把x2+y2當(dāng)作一個(gè)整體展開，再分解因式，即可得出x2+y2-4=0，求出即可．
解答：解：∵（x2+y2）（x2+y2+1）=20，
∴（x2+y2）2+（x2+y2）-20=0，
（x2+y2+5）（x2+y2-4）=0，
∵不論x、y為何值，x2+y2≥0，
∴x2+y2-4=0，
∴x2+y2=4．
點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程，分解因式的應(yīng)用，用了整體思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正方形的邊長增加3，它的面積就增加39，請你設(shè)計(jì)一種方案，使該圖形的角度和周長不變，而面積減少4，并說明你設(shè)計(jì)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-2，烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度爬行，小白兔從B點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，若它們同時(shí)出發(fā)運(yùn)動3秒，此時(shí)請回答：
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)它們相距最近時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
72
+
1
90
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3（x+1）（x-1）+2（x-5）=-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x+2y-z=3
2x-y+3z=6
，試求x2-y2+xz的最大值或最小值，并指出此時(shí)x，y，z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列式計(jì)算：從-1中依次減去-
1
12
、-
7
8
所得的差是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在數(shù)軸上，先向右移動4個(gè)單位，再向左移動2個(gè)單位，此時(shí)P對應(yīng)的數(shù)是原數(shù)P對應(yīng)的數(shù)的相反數(shù)，那么P原來對應(yīng)的數(shù)是什么？利用數(shù)軸表示出你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是
 
．

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