Question

為了建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%，要使這批樹苗的總成活率不低于88%．
（1）甲種樹苗最多購買多少株？
（2）應如何選購樹苗，才能使購買的樹苗的費用最低？求出最低費用．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設甲種樹苗購買x株，則乙種樹苗購買（800-x）株，根據(jù)甲乙兩種樹苗的成活率不低于88%建立不等式，求出其解即可；
（2）設購買這批樹苗的費用為W元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出W與x的關系式，由一次函數(shù)的性質就可以得出結論；

解答：解：（1）設甲種樹苗購買x株，則乙種樹苗購買（800-x）株，由題意，得
85%x+90%（800-x）≥800×88%，
解得：x≤320．
答：甲種樹苗最多購買320株；
（2）設購買這批樹苗的費用為W元，由題意，得
W=24x+30（800-x），
W=-6x+24000．
∵k=-6＜0，
∴W隨x的增大而減小，
∴當x=320時，W_最小=22080．
∴購買甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，費用最低，最低費用是22080元．

點評：本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，總價=單價×數(shù)量的運用，一次函數(shù)的解析式的性質的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．