Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-1，6），B（-3，1），延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交x軸于P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過(guò)解方程組求得該直線(xiàn)方程，然后求該直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（k≠0），則依題意得

-k+b=6 -3k+b=1

，
解得

k= 5 2 b= 17 2

，
所以，直線(xiàn)AB的解析式為y=

5

2

x+

17

2

．
令y=0，則x=-

17

5

，
所以 點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-

17

5

，0）．
故答案是：（-

17

5

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．設(shè)直線(xiàn)方程y=kx+b時(shí)，一定要注意k≠0．