【題目】如圖四邊形中,,,,,,點從點出發(fā)以的速度向運動;點從點同時出發(fā),以的速度向點運動,規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
直接寫出,從運動開始經(jīng)過________,四邊形是矩形;
求從運動開始,使,需要經(jīng)過多少時間?
【答案】(1);(2)t=6或7
【解析】
(1)由在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,可得當AP=BQ時,四邊形ABQP是矩形,即可得方程:t=26-2t,解此方程即可求得答案.
(2)根據(jù)PQ=CD,一種情況是:四邊形PQCD為平行四邊形,可得方程24-t=3t,一種情況是:四邊形PQCD為等腰梯形,可求得當QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-(24-t)=4時,四邊形PQCD為等腰梯形,解此方程即可求得答案.
解:根據(jù)題意得:AP=tcm,CQ=3tcm,
∵AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,
∴DP=AD-AP=24-t(cm),BQ=26-3t(cm),
(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,
∴當AP=BQ時,四邊形ABQP是矩形,
∴t=26-3t,
解得:t=6.5,
∴當t=6.5時,四邊形ABQP是矩形;
(2)若PQ=DC,分兩種情況:
①PQ=DC,由(1)可知,t=6,
②PQ≠CC,由QC=PD+2(BC-AD),
可得方程:3t=24-t+4,
解得:t=7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某建筑工程隊,在工地一邊的靠墻處,用120米長的鐵柵欄圍成一個所占地面為長方形的臨時倉庫,鐵柵欄只圍三邊,按下列要求,分別求長方形的兩條鄰邊的長.
(1)長方形的面積是1152平方米
(2)長方形的面積是1800平方米
(3)長方形的面積是2000平方米
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖,中,,,,若動點從點開始,按的路徑運動一周,且速度為每秒,設運動的時間為秒.
()求為何值時,把的周長分成相等的兩部分
()求為何值時,把的面積分成相等的兩部分;并求此時的長.
()求為何值時,為等腰三角形?(請直接寫出答案)
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【題目】用一刻度尺檢驗一個四邊形是否為矩形,以下方法可行的有________.(只要填序號即可)
①量出四邊及兩條對角線,比較對邊是否相等,對角線是否相等.
②量出對角線的交點到四個頂點的距離,看是否相等.
③量出一組鄰邊的長、以及和這兩邊組成三角形的那條對角線的長,計算是否有.
④量出兩條對角線長,看是否相等.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
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【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是( )
A. B. C. D.
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