Question

【題目】好街坊櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共 30 臺(tái)，用去了 5520 元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了多少錢(qián)？

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò) 8850 元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共 50 臺(tái)，且電飯煲的利潤(rùn)不少于電壓鍋的利潤(rùn)的，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多？

Answer 1

【答案】(1) 櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了1380元；(2)有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)電飯煲19臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋31臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)電飯煲20臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋30臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)電飯煲21臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋29臺(tái)；(3) 購(gòu)進(jìn)電飯煲21臺(tái)、電壓鍋各29臺(tái)時(shí)，櫥具店賺錢(qián)最多

【解析】

(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)且用去了5520元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)電飯煲臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋臺(tái)，根據(jù)已知列不等式組，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由此即可得出各進(jìn)貨方案；
(3)根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，
根據(jù)題意得：，

解得：，

∴18×(250-200)+12×(200-160)=1380(元)．
答：櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了1380元；
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)電飯煲臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋()臺(tái)，
根據(jù)題意得：，

解得：，

又∵為正整數(shù)，
∴可取19，20，21．
故有三種方案：

①購(gòu)買(mǎi)電飯煲19臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋31臺(tái)；

②購(gòu)買(mǎi)電飯煲20臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋30臺(tái)；

③購(gòu)買(mǎi)電飯煲21臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)電壓鍋29臺(tái)；
(3)設(shè)櫥具店賺錢(qián)數(shù)額為w元，
，
∵10＞0，
∴隨的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值，
即購(gòu)進(jìn)電飯煲21臺(tái)、電壓鍋各29臺(tái)時(shí)，櫥具店賺錢(qián)最多．