Question

點P是拋物線y=x²上第一象限內(nèi)的一點，A點坐標(biāo)為（3，0），設(shè)P（x，y），在拋物線上求一點P′，使P′O=P′A．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：作PB⊥OA于B，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OB=

1

2

OA=

3

2

，則點P的橫坐標(biāo)為

3

2

，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到點P的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，
作PB⊥OA于B，
∵PO=PA，
∴OB=AB=

1

2

OA=

3

2

，
∴點P的橫坐標(biāo)為

3

2

，
把x=

3

2

代入y=x²得y=（

3

2

）²=

9

4

，
∴P點坐標(biāo)為（

3

2

，

9

4

）．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．