Question

20．如圖，一個(gè)掛鐘分針長10cm，經(jīng)過40分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是（　　）

• A． 40πcm
• B． $\frac{40}{3}$πcm
• C． $\frac{20}{3}$πcm
• D． $\frac{100}{9}$πcm

Answer 1

分析 先求出經(jīng)過40分鐘分針的針尖轉(zhuǎn)過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式l=$\frac{nπr}{180}$，求得弧長．

解答 解：∵分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過360°，
∴經(jīng)過40分鐘轉(zhuǎn)過240°，
則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是l=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{240π×10}{180}$=$\frac{40}{3}$π（cm）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧長的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長公式l=$\frac{nπr}{180}$，難度一般．