Question

已知x+y=3，xy=1．求：（x²+x+1）（y²+y+1）的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算，變形后將已知等式代入計算即可求出值．

解答：解：∵x+y=3，xy=1，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=9，即x²+y²=7，
則原式=x²y²+x²y+x²+xy²+xy+x+y²+y+1=3+2（x+y）+x²+y²=3+6+7=16．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．