【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，則△AFC的面積S為 ．

【答案】2
【解析】解：∵正方形ABCD和正方形EFGB，

∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，

∵正方形ABCD的邊長為2，

∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC﹣S△CGF

= ×（FG+AB）×BG+ ×AB×BC﹣ ×FG×CG

= ×（FG+AB）×BG+ ×AB×BC﹣ ×FG×（BC+BG）

= ×FG2+FG+2﹣FG﹣ ×FG2

=2．

解法二：連接FB

∵∠CAB=∠ABF=45°

∴FB∥AC

又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高

∴S△AFC=S△ABC= ×2×2=2

所以答案是：2．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)，以及對三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM∥BN，點(diǎn)E，F，D在射線AM上，點(diǎn)C在射線BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

(1)求證：AB∥CD.

(2)如果平行移動CD，那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這兩個角的比值．

(3)如果∠A＝100°，那么在平行移動CD的過程中，是否存在某一時刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此時∠AEB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.

參考閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x＋3|＝4的解為________．

(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；

(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新房裝修后，某居民購買家用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識別，根據(jù)下表解決問題：

家居用品名稱

單價（元）

數(shù)量（個）

金額（元）

垃圾桶

15

鞋架

40

字畫

a

2

90

合計

5

185

（1）居民購買垃圾桶，鞋架各幾個？

（2）若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費(fèi)150元，則有哪幾種不同的購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q，使△BDQ中BD邊上的高為2 ？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)

（1）求證：△CBD≌△CA1F；

（2）試用含α的代數(shù)式表示∠B1BD；

（3）當(dāng)α等于多少度時，△BB1D是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，AB∥CD,那么∠A+∠C= 度

（2）如圖②，AB∥CD∥EF,那么∠A+∠AEC+∠C= 度

(3)如圖③，AB∥GH∥MN∥CD,那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=度，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ）

A.第四小組有10人B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50

C.該�！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D.第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為

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