Question

1．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：
（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？
（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每天能運xm³，所需時間為y天的積就是1200m³，即可寫出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=12×5=60代入，即可求得天數(shù)；
（3）首先算出8天以后剩余的數(shù)量，然后計算出6天運完所需的拖拉機數(shù)，即可求解．

解答 解：（1）∵xy=1200，
∴y=$\frac{1200}{x}$；

（2）x=12×5=60，代入函數(shù)解析式得；y=$\frac{1200}{60}$=20（天）
答：20天運完；

（3）運了8天后剩余的垃圾是1200-8×60=720m³．
剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成則每天至少運720÷6=120m³，
則需要的拖拉機數(shù)是：120÷12=10（輛），
則至少需要增加10-5=5輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義求解．