已知a、b是兩個(gè)不相等的已知數(shù)，解關(guān)于x的方程a2+b2（1-x）=[ax+b（1-x）]2．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
專題：計(jì)算題
分析：方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答：解：已知方程整理得：（a2-2b）x2+2abx-a2=0，
分解因式得：[（a2-2ab）x+a2]（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
a2
a2-2ab
=
a
a-2b
，
當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，x=1；
當(dāng)a=0，b=0時(shí)，x為一切實(shí)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對(duì)值不小于2并且不大于4的非正整數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，CD⊥AB，垂足為D．任意作∠EDF=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上．設(shè)AE=x，BF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDF是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B．請(qǐng)找出3組符合條件的∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再判斷此三角形的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某拋物線的對(duì)稱軸為x=4，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為2，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，若S△ABC=10，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：
x4-y4
x3+x2y+xy2+y3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中D為邊BC上任意一點(diǎn)，DE，DF分別是△ADB和△ADC的角平分線，連接EF．試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條拋物線的形狀與開口方向都與拋物線y=-x2相同，它的頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，且經(jīng)過這條直線與x軸的交點(diǎn)，求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（2x-3y）3+（3x-2y）3-125（x-y）3．

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