Question

計算：
（1）|-3|+2012⁰-

9

               
（2）tan60°-（

2

+1）（2-

2

）
（3）x²-2x-2=0                    
（4）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,零指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和平方差公式計算；
（3）利用配方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=3+1-3=1；
（2）原式=

3

-

2

（

2

+1）（

2

-1）=

3

-

2

×（2-1）=

3

-

2

；
（3）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
所以x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（4）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x₁=3，x₂=

3

5

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和解一元二次方程．