16.如圖,∠AOB中,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,若∠AOB=135°,則∠EOD=67.5°.

分析 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),可推出∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC,由此可推出∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB,最后根據(jù)∠AOB的度數(shù),即可求出結(jié)論.

解答 解:∵OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∵∠AOB=135°,
∴∠EOD=67.5°.
故答案為:67.5°.

點評 本題主要考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,點C,D是半圓弧上的兩個動點,在運(yùn)動的過程中保持∠COD=90°.

(1)如圖①,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度數(shù);
(2)如圖②,OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,試探究∠COE和∠DOF有怎樣的數(shù)量關(guān)系,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,點P在$\widehat{CAB}$上(P不與B、C重合),則∠BPC等于( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.請寫出一個符合以下三個條件的二次函數(shù)的解析式:y=-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{4}{3}$.
①過點(1,1);
②當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減;
③當(dāng)自變量的值為3時,函數(shù)值小于0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,正比例函數(shù)y1=-2x與反比例函數(shù)y2相交于點E(m,2).
(1)求反比例函數(shù)y2的解析式.
(2)觀察圖象直接寫出當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.一個多邊形截去一個角(截線不過頂點)之后,所形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°,那么原多邊形的邊數(shù)是(  )
A.19B.17C.15D.13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出-2x+8-$\frac{k}{x}$<0時x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx-2交于A,B兩點,且A(1,0)拋物線的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$.
(1)求k和a、b的值;
(2)求不等式kx+1>ax2+bx-2的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.計算:${({-\frac{x}{{3{y^3}}}})^2}$=$\frac{{x}^{2}}{9{y}^{6}}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案