化簡(jiǎn)：
2
3
+1
-
2
5
+
3
-
2
7
+
5
-…-
2
2n+1
+
2n-1
．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、平方差公式，可得答案．
解答：解：原式=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
-
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
-…-
2(
2n+1
-
2n
-1)
(
2n
+1)(
2n
-1)

=
3
-1-
5
+
3
-…-
2n+1
+
2n-1

=2
3
-1-
2n+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，利用了平方差公式進(jìn)行分母有理化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．
解：已知：
 
；　結(jié)論
 
；理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB為此圓的直徑；
（2）如果點(diǎn)E是
AD
的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果以單價(jià)28元銷售，那么每月可售出44萬(wàn)件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高2元，銷售量相應(yīng)減少4萬(wàn)件．設(shè)銷售量y（萬(wàn)件），銷售單價(jià)為x（元）（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）．
（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一、二兩班共有100人，他們的體育達(dá)標(biāo)率為81%．如果一班的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班達(dá)標(biāo)率為75%，求一、二兩班的人數(shù)各是多少．若設(shè)一、二兩班的學(xué)生人數(shù)各有x人、y人．
（1）填寫(xiě)表：
 一班二班兩班總和
學(xué)生數(shù)
 
 
100
達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)
 
 
 
（2）列出二元一次方程組：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

初中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0），它們具有哪些性質(zhì)呢？請(qǐng)歸納總結(jié)．以函數(shù)y=x+
4
x
為例從以下幾個(gè)方面研究函數(shù)y=x+
k
x
（k＞0）的性質(zhì)：
（1）你有幾種畫(huà)出該函數(shù)圖象的方法；
（2）函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）函數(shù)值y的取值范圍；
（4）何時(shí)y隨x的增加而增加？何時(shí)y隨x的增加而減��？
（5）函數(shù)圖象具有對(duì)稱性嗎？
（6）當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)有最小、最大值嗎？
利用已有的性質(zhì)，求下列函數(shù)值的取值范圍：
①y=x+
16
x
（8≤x≤16）
②y=
x
2
+
2
x
（0＜x≤1）
③y=
x2+5
x2+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A（m+1，3m-5）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的兩倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠一月份生產(chǎn)零件2萬(wàn)個(gè)，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬(wàn)個(gè)，若每月的增長(zhǎng)率相同，求每月的增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一串真分?jǐn)?shù)
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，
1
6
．第1000個(gè)真分?jǐn)?shù)為
 
．

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