17．如圖，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分別是它的高和角平分線，則
∠DAE=8°．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD計(jì)算即可得解．

解答 解：∵∠B=63°，∠C=47°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-47°=70°，
∵AE是三角形的平分線，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
∵AD是三角形的高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-63°=27°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-27°=8°．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，高線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定理與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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7．如圖，AC平分∠BAD，CD=CB，AB＞AD，求證：∠B+∠ADC=180°．

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8．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B表示的數(shù)是+8，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線段AB的長(zhǎng)度為12個(gè)單位；
（2）如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，幾秒后PQ=$\frac{1}{2}$AB？
（3）如果點(diǎn)P，Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，M，N分別是PA和BQ的中點(diǎn)，是否存在這樣的時(shí)間t使得線段MN=$\frac{1}{4}$AB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．觀察下面一組式子：
（1）1×$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$；（2）$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
（3）$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；（4）$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$…
寫出這組式子中的第（n）組式子是$\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．

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12．如果3a-2b=2，那么9a-6b的值是6．

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2．如圖，梯形ABCD上底的長(zhǎng)是4，下底的長(zhǎng)是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面積y與下底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式；
（2）用表格表示當(dāng)x從10變到16時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；
（3）x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)明你的理由．

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9．計(jì)算或證明（證明過(guò)程必須批注理由）
（1）如圖，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求證：∠D=∠B
（2）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-2）2-3$\sqrt{2}$$÷\sqrt{\frac{3}{2}}$+（$\sqrt{2}$）-1-$\root{3}{-8}$．

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6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①c=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠-1）；⑤設(shè)A（100，y1），B（-100，y2）在該拋物線上，則y1＞y2．
其中正確的結(jié)論有①②④⑤．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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7．一組數(shù)據(jù)為6，12，12，15，9，27，12，15，3，24，其眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)分別是（　�。�
A．12，12，18B．12，12，13.5C．12，18，13.5D．15，18，13.5

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