如圖△ABC是等邊三角形，AD是高，BE是角平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F．若DF=1，則BE的長為
 
．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=60°，BC=2BD，再解Rt△BDF，得出BD=
DF
sin∠FBD
=
2
3
3
，則BC=2BD=
4
3
3
，然后解Rt△BCE，得出BE=BC•sin∠C=2．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD是高，
∴∠ABC=∠C=60°，BC=2BD．
在Rt△BDF中，∵∠BFD=90°，∠FBD=60°，DF=1，
∴BD=
DF
sin∠FBD
=
2
3
3
，
∴BC=2BD=
4
3
3
．
∵△ABC是等邊三角形，BE是角平分線，
∴BE⊥AC．
在Rt△BCE中，∵∠BEC=90°，∠C=60°，
∴BE=BC•sin∠C=
4
3
3
×
3
2
=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，難度適中．求出BC=2BD=
4
3
3
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB所對的b、c滿足：b2+c2-2（b+c）+2=0．
（1）試證：△ABC是邊長為1的等邊三角形；
（2）若b、c兩邊上的中線BD、CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若am=5，an=4，則a2m-3n的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在體育課上，九年級2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“梯形是四邊形”的逆命題是
 
命題．（填寫“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果菱形有一個內(nèi)角是60°，周長為32，那么較短對角線長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，6），連結(jié)AB．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒
2
個單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，將△PQO沿BO翻折，記點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若四邊形QPOC為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=（2m-1）x+3，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)組中，能作為直角三角形三邊長的是（　　）
A、1，1，2
B、2，3，4
C、2，3，5
D、3，4，5

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