Question

進入3月份，我市“兩橫三縱”快速路系統全線開工．為緩解市區(qū)內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警部門在一些主要路口設立了如圖所示的交通路況顯示牌．已知立桿AB的高度是3米，從地面上某處D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是62°和45°．求路況顯示牌BC的高度．（精確到0.1米）
（參考數據：sin62°=0.83，cos62°=0.47，tan62°=1.88）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：在Rt△ADB中，根據∠BDA=45°，AD=AB=3，利用62°的正切函數解答即可．

解答：解：在Rt△ADB中，
∵∠BDA=45°，
∴AD=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=ADtan62°=3×1.88=5.64．
BC=AC-AD=5.64-3=2.64≈2.6（米）．
答：路況顯示牌BC的高度是2.6米．

點評：本題考查了解直角三角形--仰角俯角問題，找到未知量所在的直角三角形是解題的關鍵．