Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心2cm長為半徑的圓與AB的位置關系是（　�。�

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相離
• D． 不能確定

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，根據勾股定理求出AB，根據三角形面積公式求出CD，再和⊙C的半徑比較即可得出結果．

解答 解：過C作CD⊥AB于D，如圖所示：
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
由三角形面積公式得：$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD，
解得：CD=2.4cm，
即C到AB的距離大于⊙C的半徑長，
∴⊙C和AB的位置關系是相離，
故選：C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系的應用，注意：直線和圓有三種位置關系：相切、相交、相離．