Question

9．將一張大小為10cm×10cm的正方形紙片，依下圖所示方式折疊并剪裁后再展開，其中折線（虛線）正好過三角形兩邊的中點(diǎn)，則展開后內(nèi)部的正方形（無陰影部分）面積等于（　　）

• A． 25cm²
• B． 50cm²
• C． 75cm²
• D． 40cm

Answer 1

分析 要求展開后內(nèi)部正方形的面積，就要求出它的邊，由折疊的過程可知，外部正方的邊即為折疊成的直角三角形的底邊長，剪裁的折線（虛線）正好過三角形兩邊的中點(diǎn)，裁剪的虛線長即為小正方形的邊長，所以小正方形的邊長為外部大正方形的邊長的一半，所以可求的內(nèi)部正方形的面積．可以動(dòng)手做做．

解答 解：由折疊的過程知，外部正方的邊即為折疊成的直角三角形的底邊長，
∵剪裁的折線（虛線）正好過三角形兩邊的中點(diǎn)，
∴內(nèi)部正方形的邊長為外部正方形邊長的$\frac{1}{2}$，即為5cm．
∴內(nèi)部正方形的面積為5×5=25cm²
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是折疊圖形的性質(zhì)，要有一定的空間想象力，并且要搞清楚哪些變了，哪些沒變，分不清楚時(shí)可以動(dòng)手做做．