Question

如圖所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：首先根據(jù)角平分線的定義以及角度的和、差得到∠AOB和∠EOF的關(guān)系，即可求解．

解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠COF=

1

2

∠BOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC-∠BOC）=

1

2

∠AOB．
又∵∠AOB+∠EOF=156°，
∴∠EOF=52°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，以及角平分線的定義，正確證明∠EOF=

1

2

∠AOB是關(guān)鍵．