Question

20．化簡求值
（1）[（x-2y）²-4y²+2xy]÷2x，其中x=2，y=1
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab，其中a=1，b=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用完全平方公式，合并同類項化簡括號內(nèi)的式子，然后進(jìn)行除法計算即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可；
（2）首先利用平方差公式和完全平方公式計算，合并同類項化簡括號內(nèi)的式子，然后進(jìn)行除法計算即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答 解：（1）原式=（x²-4xy+4y²-4y2+2xy）÷2x
=（x²-2xy）÷2x
=$\frac{1}{2}$x-y，
當(dāng)x=2，y=1時，原式=$\frac{1}{2}$×2-1=0；
（2）原式=a²-4b²+a²+2ab+4b²-4ab
=2a²-2ab，
當(dāng)a=1，b=$\frac{1}{10}$時，原式=2-$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查整式的化簡求值，理解平方差公式以及完全平方的結(jié)構(gòu)，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．