Question

已知：ax=by=cz=1，求

1

1+a4

+

1

1+b4

+

1

1+c4

+

1

1+x4

+

1

1+y4

+

1

1+z4

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意可得x=

1

a

，y=

1

b

，z=

1

c

，由此可計(jì)算出

1

1+a4

+

1

1+x4

、

1

1+b4

+

1

1+y4

及

1

1+c4

+

1

1+z4

的值，從而可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意可得x=

1

a

，y=

1

b

，z=

1

c

，
∴

1

1+a4

+

1

1+x4

=

1

1+a4

+

1

1+ 1 a4

=

1

1+a4

+

a4

a4+1

=1，
同理可得：

1

1+b4

+

1

1+y4

=1；

1

1+c4

+

1

1+z4

=1，
∴

1

1+a4

+

1

1+b4

+

1

1+c4

+

1

1+x4

+

1

1+y4

+

1

1+z4

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，有一定難度，注意掌握解答此類題目的步驟．