Question

20．在3□2□的方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)是能被15整除的數(shù)中最大的一個(gè)，這個(gè)數(shù)是3825．

Answer 1

分析 能被15整除就是同時(shí)能被3和5整除，然后根據(jù)：①能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；②能被5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個(gè)位是0或5；進(jìn)行分析、解答即可．

解答 解：能被15整除就是同時(shí)能被3和5整除，所以個(gè)位是0或5，
設(shè)百位是x，則當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，3+x+2+0能被3整除，此時(shí)x最大為7，此時(shí)這個(gè)數(shù)為3720；
當(dāng)個(gè)位為5時(shí)，3+x+2+5能被3整除，此時(shí)x最大為8，此時(shí)這個(gè)數(shù)為3825；
因?yàn)?825＞3720，
所以這個(gè)四位數(shù)最大為3825；
故答案為：3825．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的除法，明確能被15整除的數(shù)的特征：即同時(shí)能被3和5整除，是解答此題的關(guān)鍵所在．