【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．

【答案】（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析．

【解析】

試題（1）過點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；

（2）如圖2，弦AD為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑PD＝8，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)A作直線l⊥PE，垂足為點(diǎn)B，PB=6，直徑PD的延長線交直線l于點(diǎn)F．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）求線段PA的長；

（3）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°.

求證：AD·BC=AP·BP．

(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

(3)應(yīng)用：請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：

如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0），應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=2x+2m(m>0)與x，y軸分別交于A.B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線(x>0)上一點(diǎn)，分別連接MA、MB.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)A(，0)時(shí)，恰好AB=AM，∠MAB=90°，試求M的坐標(biāo)；

(2)如圖，當(dāng)m=3時(shí)，直線l與雙曲線交于C.D兩點(diǎn)，分別連接OC、OD，試求△OCD面積；

(3)如圖，在雙曲線上是否存在點(diǎn)M，使得以AB為直角邊的△MAB與△AOB相似?如果存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標(biāo)　 　C2的坐標(biāo)　 　．

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