Question

5．先閱讀材料：
試判斷2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字．
解：因?yàn)?000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)字是0，而1999²的末位數(shù)字是1，
所以1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，
所以2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1．
根據(jù)閱讀材料，你能很快說(shuō)出2000¹⁹⁹⁹-1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字嗎？
然后再判斷2²⁰¹⁵+7²⁰¹⁵的末位數(shù)字是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)例題可知2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)字是0，1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，由于0減去1不夠減，向十位借1變?yōu)?0再減去1即可求解；
根據(jù)尾數(shù)特征可分別得到2²⁰¹⁵和7²⁰¹⁵的末位數(shù)字，再相加即可求解．

解答 解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)字是0，1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，
10-1=9．
∴2000¹⁹⁹⁹-1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是9．
∵2²⁰¹⁵的末位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，7²⁰¹⁵的末位數(shù)字是7，9，3，1四個(gè)一循環(huán)，
2015÷4=503…3，
∴2²⁰¹⁵的末位數(shù)字是8，7²⁰¹⁵的末位數(shù)字是3，
8+3=11．
∴2²⁰¹⁵+7²⁰¹⁵的末位數(shù)字是1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了尾數(shù)特征，觀察出結(jié)果個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．