15．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示sinα的值，錯(cuò)誤的是（　　）
A．$\frac{CD}{BC}$B．$\frac{AC}{AB}$C．$\frac{AD}{AC}$D．$\frac{CD}{AC}$

分析 根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，可得答案．

解答 解：A、在△BCD中，sinα=$\frac{CD}{BC}$，故A正確；
B、在Rt△ABC中sinα=$\frac{AC}{AB}$，故B正確；
C、在Rt△ACD中，sinα=$\frac{AD}{AC}$，故C正確；
D、在Rt△ACD中，cosα=$\frac{CD}{AC}$，故D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知銳角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，4），則tanα=$\frac{3}{4}$．

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16．已知M=$\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，N=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x：y=5：2，求M-N的值．

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3．在矩形ABCD中，AB=12，AD=5，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作圓．
（1）若矩形ABCD的頂點(diǎn)至多有兩個(gè)在⊙A內(nèi)，求r的取值范圍；
（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)至少有兩個(gè)在⊙A內(nèi)，求r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義一種新運(yùn)算，滿(mǎn)足下列等式，請(qǐng)你細(xì)心觀察下列各式：
1?3=1×4+3=7；
3?（-1）=3×4-1=11；
5?4=5×4+4=24；
4?（-3）=4×4-3=13；
（1）仿照上面式子你可得出：（-2）?3=-5；
（2）經(jīng)過(guò)探究你可猜想：a?b=4a+b；
（3）如果a≠b，上面你所得到的算式滿(mǎn)足交換律嗎？為什么？
（4）如果|a+1|+（b-2）2=0，試求a?b的值．

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20．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，對(duì)應(yīng)邊CD=2，C′D′=3，則AB：A′B′=2：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，有兩根竹竿AB、DB靠在墻角上，并與墻角FCE形成一定的角度，測(cè)得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為α，β．用含有α，β的代數(shù)式表示∠DBF和∠ABD的度數(shù)．

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4．探究與應(yīng)用
（1）問(wèn)題
如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=90°，求證：△ADP≌△BPC．
（2）探究
如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)用請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：
圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且滿(mǎn)足∠A=∠DPC，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解下列方程；
（1）x2-2x-8=0；   
（2）2x2+5x-3=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案