Question

13．不改變分式的值，使得分式的分子、分母的最高次項系數(shù)都為正數(shù)．
（1）$\frac{4-x}{-{x}^{2}+3x-1}$=$\frac{x-4}{{x}^{2}-3x+1}$；
（2）$\frac{4{x}^{2}-2+{x}^{3}}{-1+2x-2{x}^{2}}$=-$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{2{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變；
（2）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變．

解答 解：（1）原式=$\frac{-x+4}{-{x}^{2}+3x-1}$=$\frac{x-4}{{x}^{2}-3x+1}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{-2{x}^{2}+2x-1}$=-$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{2{x}^{2}-2x+1}$．
故答案為：$\frac{x-4}{{x}^{2}-3x+1}$，-$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{2{x}^{2}-2x+1}$．

點評 本題考查了分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運用分式的基本性質(zhì)．規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，“一排”即按同一個字母的降冪排列；“二添”是把第一項系數(shù)為負號的分子或分母添上帶負號的括號；“三變”是按分式變號法則把分子與分母的負號提到分式本身的前邊．（2）分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變．