Question

10．兩角的兩邊互相平行，這兩角的關系為相等或互補；若兩角的兩邊互相垂直，其中一角比另一角的3倍大1，則這兩個角的度數(shù)分別為（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．

Answer 1

分析 ①根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決；②兩角的兩邊互相垂直，這兩個角相等或互補，由此列出方程即可解決．

解答 解：①兩角的兩邊互相平行，這兩角的關系為這兩個角相等或互補．
故答案為相等或互補．
②若兩角的兩邊互相垂直，這兩個角相等或互補，
設這兩個角分別為x和3x+1．
a、當這兩個角相等時，x=3x+1，x=-$\frac{1}{2}$不合題意舍棄．
b、當這兩個角互補時，x+3x+1=180，x=（$\frac{179}{4}$）°
故兩個角分別為（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．
故答案為（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，記住兩個角的兩邊互相平行或垂直，這兩角相等或互補，學會轉(zhuǎn)化的思想，用方程去解決問題，屬于中考�？碱}型．