Question

【題目】某電腦公司準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)組裝三種型號(hào)的電腦360臺(tái)，組裝這些電腦每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表．

電腦型號(hào)	①	②	③
工時(shí)(個(gè))
產(chǎn)值(萬(wàn)元)	0.4	0.3	0.2

(1)如果每周準(zhǔn)備組裝100臺(tái)型號(hào)③電腦，那么每周應(yīng)組裝型號(hào)①、②電腦各幾臺(tái)？

(2)如果一周產(chǎn)值定為10萬(wàn)元，那么這周應(yīng)組裝型號(hào)①、②、③電腦各幾臺(tái)？

(3)若一周型號(hào)③電腦至少組裝20臺(tái)，一周產(chǎn)值記為w，試直接寫出w的范圍．

Answer 1

【答案】(1)每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦50臺(tái)、型號(hào)②電腦210臺(tái)；(2)每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦80臺(tái)、型號(hào)②電腦120臺(tái)，型號(hào)③電腦160臺(tái)；(3)96≤w≤107．

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組求解；

（2）由已知與工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值表列出三元一次方程組，解方程組求解即可；

（3）由題意得w＝0.4x＋0.3y＋0.2z＝0.4x＋0.3（3603x）＋0.22x＝1080.1x，根據(jù)，得出，解不等式得10≤x≤120，進(jìn)而即可求得w的范圍．

解：(1)設(shè)每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦x臺(tái)、型號(hào)②電腦y臺(tái)，

依題意得：，

解得：．

答：每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦50臺(tái)、型號(hào)②電腦210臺(tái)；

(2)設(shè)每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦x臺(tái)、型號(hào)②電腦y臺(tái)，型號(hào)③電腦z臺(tái)，依題意得：

，

解得，

答：每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦80臺(tái)、型號(hào)②電腦120臺(tái)，型號(hào)③電腦160臺(tái)；

(3)設(shè)每周應(yīng)組裝型號(hào)①電腦x臺(tái)、型號(hào)②電腦y臺(tái)，型號(hào)③電腦z臺(tái)，依題意得：

，解得，z＝2x，y＝360﹣3x，

∴w＝0.4x+0.3y+0.2z＝0.4x+0.3(360﹣3x)+0.22x＝108﹣0.1x，

∵，

∴，

∴10≤x≤120，

∴96≤w≤107．