Question

3．解下列分式方程．
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{3x}$                           
（2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x（x-1）}$=0
（4）$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x=x-2，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：x-1+2x+2=4，
移項(xiàng)合并得：3x=3，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；
（3）去分母得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；
（4）去分母得：2-x-1=x-3，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．