【題目】菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點OAC16,BD12,動點P在線段AC上從點A向點C4個單位/秒的速度運動,過點PEFAC,交菱形ABCD的邊于點E、F,在直線AC上有一點G,使AEFGEF關(guān)于EF對稱.設(shè)菱形ABCD被四邊形AEGF蓋住部分的面積為S1,未被蓋住部分的面積為S2,點P運動時間為x秒.

1)用含x的代數(shù)式分別表示S1,S2;

2)若S1S2,求x的值.

【答案】1)當(dāng)0x≤2時,;當(dāng)2x4時, ,S248x96;(2x3.

【解析】

1)首先證得EFBD,證得AEF∽△ADB,求得EF,進一步得出AP,分點P從點A到點O,從點O到點C兩種情況,利用菱形的面積計算方法求得S1,S2;

2)由(1)中的兩個面積建立方程求得x的數(shù)值即可.

解:(1)由題得,EFAC,BDAC

EFBD

∴△AEF∽△ADB

,

EF6x,

又∵APPG4x

∴當(dāng)0x≤2時,

,,

當(dāng)2x4時,EF246x,

,S248x96

2)當(dāng)0x≤2時,

24x29624x2,

解得:;

當(dāng)2x4時,

19248x48x96,

解得:x3

練習(xí)冊系列答案
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1)求甲水果店購水果應(yīng)付金額與水果售價之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求交點的坐標(biāo);

3)根據(jù)圖象,請直接寫出春節(jié)期間選擇哪家水果店購水果更優(yōu)惠.

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+3a≠0)經(jīng)過點A(1,0)和點B(30),與y軸交于點C

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2)若點P是直線BC下方的拋物線上一動點(不點B,C重合),過點Py軸的平行線交直線BC于點D,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長.

②連接PBPC,求PBC的面積最大時點P的坐標(biāo).

3)設(shè)拋物線的對稱軸與BC交于點E,點M是拋物線的對稱軸上一點,Ny軸上一點,是否存在這樣的點M和點N,使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知水銀體溫計的讀數(shù)y)與水銀柱的長度xcm)之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計,其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度.

水銀柱的長度xcm

4.2

8.2

9.8

體溫計的讀數(shù)y

35.0

40.0

42.0

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域)

2)用該體溫計測體溫時,水銀柱的長度為6.6cm,求此時體溫計的讀數(shù).

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2)在他們?nèi)龔闹羞x擇一位投籃成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的選手作為中鋒,你認為選誰更合適?為什么?

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