5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 根據(jù)正切函數(shù)，可用AC表示BC，根據(jù)勾股定理，可得AC表示AB，再根據(jù)余弦定理，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，得
AB為斜邊．
由tanA=$\frac{BC}{AC}$=2，得
BC=2AC．
在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$AC．
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2AC}{\sqrt{5}AC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為余角三角函數(shù)關(guān)系，利用正切函數(shù)、勾股定理得出AC表示BC，AC表示AB是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象是第一、三象限的角平分線(xiàn)．
實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察可知點(diǎn)A（0，2）與點(diǎn)A1（2，0）關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明點(diǎn)B（3，5）、C（3．-5）、D（-3，-5）、E（-5，0）關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1、C1、D1、E1的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；
歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形并觀察以上五組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（b，a）
拓展與應(yīng)用：（3）若點(diǎn)M（4，2x+5y）與點(diǎn)N（-3，3x-y）關(guān)于第-、三象的角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．九年級(jí)1班在課外活動(dòng)時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，為確定哪兩位同學(xué)先打球，甲、乙、丙三位同學(xué)用“手心、手背”游戲（游戲時(shí)，“手心向上”簡(jiǎn)稱(chēng)手心；“手背向上”簡(jiǎn)稱(chēng)手背）來(lái)決定．游戲規(guī)則是：每人每次同時(shí)隨機(jī)伸出一只手，出手心或手背．若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或兩手背、一手心）的情況，則同出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另一人做裁判；否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止．
（1）請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能情況（用A表示手心，用B表示手背）；
（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿(mǎn)足下面兩個(gè)要求：
①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②反比例函數(shù)$y=\frac{2a+2}{x}$的圖象在二，四象限．
（1）求a的值；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出$y=\frac{2a+2}{x}$的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出：
當(dāng)x＞4時(shí)，y的取值范圍是-$\frac{1}{2}$＜y＜0；
當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或x＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)y=（x-1）（mx-2）（m是常數(shù)，m≠0，且m≠2）
（1）求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B，與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)的圖象與x、y軸的交點(diǎn)恰好構(gòu)成直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．
（1）在圖1的方格紙中畫(huà)出一個(gè)三邊均為無(wú)理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
（2）在圖2的方格紙中畫(huà)出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
（3）將圖3的長(zhǎng)方形方格紙剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形，在圖3中畫(huà)出裁剪線(xiàn)（線(xiàn)段），在備用圖中畫(huà)出拼接好的正方形示意圖及拼接線(xiàn)，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
說(shuō)明：備用圖是一張8×8的方格紙，其中小正方形的邊長(zhǎng)也為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)也稱(chēng)為格點(diǎn)．只設(shè)計(jì)一種剪拼方案即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，4）、（-6，0）．
（1）求證：△ABO是等腰三角形；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l，在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)C，使AC∥x軸，且AC=AB．
①若直線(xiàn)l與邊AO交于E點(diǎn)，求直線(xiàn)l的相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②設(shè)∠AOB=α，∠ACB=β，直接寫(xiě)出α與β的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．上午6點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是67.5度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．等腰三角形的兩邊分別是2和5，第三邊的長(zhǎng)度為5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案