10．有一塊長10cm，寬5cm的鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，剩余的面積為30cm2，則切去的正方形的邊長應(yīng)為多少？

分析 設(shè)切去得正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，
根據(jù)題意得：10×5-4x2=30，
解得：x1=$\sqrt{5}$，x2=-$\sqrt{5}$（不合題意，舍去），
則鐵皮各角應(yīng)切去邊長為$\sqrt{5}$cm的正方形．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，從中抽象出一元二次方程模型，滲透了方程思想和數(shù)學(xué)建模思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息．已知小王家去年4月用水20噸，交水費(fèi)66元；5月用水25噸，交水費(fèi)91元，求a，b的值．
用戶每月用水量自來水單價(jià)（元/噸）污水處理費(fèi)用（元/噸）
17噸及以下a0.80
超過17噸不超過30噸的部分b0.80
超過30噸的部分6.000.80
（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn)．
（1）連接OP，a=4，b=-3，則OP=$\sqrt{2}$；（直接寫出答案）
（2）如圖1，連接OP，若a=-b，求證：OP+OB=AB；
（3）如圖2，過點(diǎn)作PM⊥PA交x軸于M，若a2+b2=36，求AO-OM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．九（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109
（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分，若想從兩隊(duì)中選一個(gè)成績較為穩(wěn)定的隊(duì)參加比賽，那么你認(rèn)為該選哪個(gè)隊(duì)參賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，則與AB+AD相等的線段是BE和AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．-22=-4B．-1-3=-2C．（-3）2=6D．（-1）3=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確個(gè)數(shù)的有（　　）
①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0  
②若cd互為倒數(shù)，則cd=1
③在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3.7個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，表示的數(shù)為3.7和-3.7
④絕對值不大于4的整數(shù)有8個(gè)  
⑤3的相反數(shù)是3x-1，則x=-$\frac{2}{3}$．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．實(shí)數(shù)-$\frac{2}{3}，0，-π，3.1415926，\frac{3}{7}，\sqrt{3}，\root{3}{-3}$中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．小明在折矩形紙活動中發(fā)現(xiàn)，如圖①，1道折痕（折后展開，下同），將矩形分成2個(gè)部分，2道折痕最多將矩形分成4個(gè)部分，…，n道折痕最多將矩形分成F個(gè)部分，請解決下列問題：
（1）3道折痕最多可將矩形分成幾個(gè)部分？并在圖②中畫出折痕；
（2）用n的代數(shù)式表示F；
（3）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)F在50與100之間時(shí)，n只有4個(gè)值，利用（2）的結(jié)論探究n的4個(gè)值．

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