7．有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，-2，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（　�。�
A．2015B．1036C．518D．259

分析 根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值5，從而求得第100次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+100×5=518．

解答 解：∵第一次操作增加數(shù)字：-2，7，
第二次操作增加數(shù)字：5，2，-11，9，
∴第一次操作增加7-2=5，
第二次操作增加5+2-11+9=5，
即每次操作加5，第100次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+100×5=518．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了數(shù)字變化類，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求要有一定的解題技巧，解題的關(guān)鍵是能找到所增加的數(shù)是定值5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，AB=16cm，
（1）若C1是AB的中點(diǎn)，求AC1的長度；
（2）若C2是AC1的中點(diǎn)，求AC2的長度；
（3）若C3是AC2的中點(diǎn)，求AC3的長度；
（4）若照上述規(guī)律發(fā)展下去，則ACn的長度是多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，DE與AB相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G．若EF=5，CD=2$\sqrt{2}$，則△BDG的面積為96．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)E是拋物線上的一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，且∠ECF=45°，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=$\sqrt{2}$；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=$\frac{1}{2}$；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程
（1）4x-3（5-x）=6
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{2x+1}{3}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，-n）在圖象上，則n=-10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E為AD中點(diǎn)，P為對角線BD上一動點(diǎn)，連結(jié)PA和PE，則PA+PE的值最小是2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2，則S△DEF=9cm2．

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同步練習(xí)冊答案