已知關(guān)于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一個正數(shù)解，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：分式方程的解
專題：
分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．
解答：解；
x
x-3
=2-
m
3-x
，
方程兩邊都乘以（x-3），得
x=2（x-3）+m
解得x=6-m≠3，
關(guān)于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一個正數(shù)解，
∴x=6-m＞0，
m＜6，且m≠3．
∴關(guān)于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一個正數(shù)解，求m的取值范圍是m＜3或3＜m＜6．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解，利用了解分式方程的方法，解不等式的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
3x-5z=6①
x+4z=-15②
； 
（2）
m-n=2①
2m+3n=14②
； 
（3）
4x+y=5
3x-2y=1
； 
（4）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
27
-
12
+
45
；
（2）9
45
÷3
15
×
2
2
3
；
（3）（2
3
+3）2-（2
3
-3）2；
（4）
4x
+2
2x
-
1
2
8x
-4
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知》，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”．某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，“B-了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了
 
名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上C的百分比和 D的百分比，在條形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上B的人數(shù)；
（3）若該中學(xué)共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對節(jié)約教育內(nèi)容“了解很多”的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（
1
3
）-1-（
5
-2）0+
18
-（-2）2×
2
；
（2）解方程：
x-3
x-1
+1=
3
2-2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）25x2=81；
（2）（x-2）2=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：（1）
10a3bc
-5a2b3c2
；（2）
-(a-x)2
(x-a)3
；（3）
4-x2
xy-2y
；（4）
2x2y-2xy2
x2-2xy+y2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1至圖4，⊙O均作無滑動滾動，⊙O1、⊙O2均表示⊙O與線段AB、BC或弧AB相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c，請閱讀下列材料：


①如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．
②如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
n
360
周．
解答以下問題：
（1）在閱讀材料的①中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)
 
周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)
 
周．在閱讀材料的②中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
 
周；若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
 
周．
（2）如圖3，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？
（3）如圖4，半徑為2的⊙O從半徑為18，圓心角為120°的弧的一個端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第n個圖形中小圓點(diǎn)的個數(shù)為
 
．

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