Question

（1）計算：（

1

3

）^-1-（

5

-2）⁰+

18

-（-2）²×

2

；
（2）解方程：

x-3

x-1

+1=

3

2-2x

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整指數(shù)冪、二次根式化簡四個考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解．

解答：解：（1）原式=3-1+3

2

-4

2

=2-

2

；

（2）方程兩邊都乘以（x-1）得
2（x-3）+2（x-1）=-3，
解得x=

3

4

，
經(jīng)檢驗x=

3

4

是原分式方程的解．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．