【題目】如圖,以AD為直徑的⊙OABC點,BD的延長線交⊙OE點,連CEADF點,若ACBC

1)求證:;

2)若,求tanCED的值.

【答案】1)見解析;(2tanCED

【解析】

1)欲證明,只要證明即可;

2)由,可得,設(shè)FO2a,OC3a,則DFa,DE1.5aADDB6a,由,可得BDBEBCBA,設(shè)ACBCx,則有,由此求出AC、CD即可解決問題.

1)證明:如下圖,連接AE

AD是直徑,

DCAB,

ACCB,

DADB,

∴∠CDA=∠CDB,

,

∴∠BDC=∠EAC,

∵∠AEC=∠ADC,

∴∠EAC=∠AEC

;

2)解:如下圖,連接OC

AOOD,ACCB,

OCBD

,

設(shè)FO2a,OC3a,則DFa,DE1.5aADDB6a,

∵∠BAD=∠BEC,∠B=∠B

,

BDBEBCBA,設(shè)ACBCx,

則有

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了開展陽光體育運動,計劃購買籃球和足球.已知購買20個籃球和40個足球的總金額為4600元;購買30個籃球和50個足球的總金額為6100.

1)每個籃球、每個足球的價格分別為多少元?

2)若該校購買籃球和足球共60個,且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,則該校最多可購買多少個籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx22x3x軸兩交點之間的距離為_____.拋物線頂點、與x軸正半軸和y軸的交點圍成的三角形面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點為N,分別交AC、BC于點E、F,已知AE5,CE3,則DF的長是(  )

A. 3B. 4C. 4.8D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B.點C的坐標(biāo)是(﹣1,0),拋物線yax2+bx﹣2經(jīng)過A、C兩點且交y軸于點D.點Px軸上一點,過點Px軸的垂線交直線AB于點M,交拋物線于點Q,連結(jié)DQ,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為mm≠0).

(1)求點A的坐標(biāo).

(2)求拋物線的表達式.

(3)當(dāng)以B、D、Q,M為頂點的四邊形是平行四邊形時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,15個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60°,A、B、C都在格點上,點D在過A、B、C三點的圓弧上,若E也在格點上,且∠AED=∠ACD,則cos∠AEC=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD,點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿ADC的路徑向點C運動,同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿BCDA的路徑向點A運動,當(dāng)Q到達終點時,P停止移動,設(shè)△PQC的面積為S,運動時間為t秒,則能大致反映St的函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象相交于A,B兩點(AB的右側(cè)).

1)當(dāng)A4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)當(dāng)Aa,﹣2a+10),Bb,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BCy軸于點D.若,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.請解答:

1)點A、C的坐標(biāo)分別是     、     ;

2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'

3)在(2)的條件下,求點C旋轉(zhuǎn)到點C'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)

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