【題目】如圖,已知,以為直徑的交邊于點,相切.

1)若,求證:;

2)點上一點,且,兩點在的異側(cè).若,,求的面積.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接CE,依據(jù)題意和圓周角定理求得△ABC是等腰直角三角形,然后根據(jù)圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)求解即可;

2)連接,并延長于點,連接,,根據(jù)圓周角定理結(jié)合已知條件可得,從而判定,得到,從而根據(jù)垂徑定理可得EH=CH,根據(jù)三角形中位線定理可求,然后設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程即可求出r,從而求出EH,然后根據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)求出AB,再根據(jù)平行線的距離處處相等可得,從而求出結(jié)論.

1)證明:連接

的直徑,相切,

,

,

∴△ABC是等腰直角三角形,

,

2)連接,并延長于點,連接

,

為直徑,

,

,

中點.

設(shè)的半徑為

中,

中,,

解得(舍去)

由勾股定理得

,

解得

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線x軸交于A-10),B3,0)兩點,與y軸交于點C

(1)求該拋物線的解析式;

(2)如圖①,若點D是拋物線上一動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m0m3),連接CD,BDBC,AC,當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點,請在圖②中探究拋物線上是否存在點M,使得以B,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線軸交于點,與軸交于點,點為線段的中點,將直線向右平移個單位長度,、的對應(yīng)點為、,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,連接、

1)當(dāng)時,求的值;

2)如圖②, 當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點時, 求四邊形的面積;

3)如圖③,連接,當(dāng)為等腰三角形時,求的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實驗探究:

(1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結(jié)論.

(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2,折疊該紙片,探究MNBM的數(shù)量關(guān)系,寫出折疊方案,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點,點.將繞點順時針旋轉(zhuǎn),得,點,旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為,.記旋轉(zhuǎn)角為

1)如圖①,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

2)如圖②,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

3)連接,設(shè)線段的中點為,連接,求線段的長的最小值(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝年中國航天日,發(fā)揚(yáng)中國航天精神,激發(fā)青少年崇尚科學(xué)探索未知和敢于創(chuàng)新的熱情,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《祖國不會忘記》,《飛天》,《仰望星空》(分別用字母,依次表示這三首歌曲).比賽時,將,這三個字母分別寫在張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,九(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片放回后洗勻,再由九(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.

1)九(1)班抽中歌曲《祖國不會忘記》的概率是______

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如圖1,已知銳角內(nèi)有定點,過點任意作一條直線,分別交射線,于點M,N.若是線段的中點時,則稱直線的中點直線.如圖2,射線的解析式為軸的夾角為,的中點直線.

1)求直線的解析式;

2)若過點任意作一條直線,分別交射線軸的正半軸于點,,記的面積為的面積為.求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】繪制函數(shù)的圖象,我們經(jīng)歷了如下過程:確定自變量的取值范圍是;列表-描點--連線,得到該函數(shù)的圖象如圖所示

...

...

...

...

觀察函數(shù)圖象,回答下列問題:

1)函數(shù)圖象在第 象限;

(2)函數(shù)圖象的對稱性是

B.只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形

A.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形

C.不是軸對稱圖形,而是中心對稱圖形

(3)時,當(dāng) 時,函數(shù)有最 (大,小)值,且這個最值等于

時,當(dāng) 時,函數(shù)有最 (大,小)值,且這個最值等于

(4)方程是否有實數(shù)解?說明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京和上海都有檢測新冠肺炎病毒的儀器可供外地使用,其中北京有臺,上海有臺.

1)已知武漢需要臺,溫州需要臺,從北京、上海將儀器運(yùn)往武漢、溫州的費用如下表所示,有關(guān)部門計劃用元運(yùn)送這些儀器.請你設(shè)計一種運(yùn)送方案,使武漢、溫州能得到所需儀器,而且運(yùn)費正好夠用.

2)為了節(jié)約運(yùn)送資金,中央防控工作組統(tǒng)一調(diào)配儀器,分配到溫州的儀器不能超過臺,則如何調(diào)配?

終點

起點

溫州

武漢

北京

上海

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