因式分解：
（1）4x³-36x；  
（2）（y+2）（y+4）+1   
（3）（x²+1）²-10（x²+1）+25．

求3+3²+3³+…+3⁹⁹的值，我們可以采用如下的方法：設(shè)S=3+3²+3³+…+3⁹⁹①，則3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰②，
由①-②得：2S=3¹⁰⁰-3，所以S=

3100-3

2

．仿照以上的方法可求得1+5+5²+…+5²⁰⁰⁹的值為（　�。�

我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab．那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（　　）

如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（　�。�

若一多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是邊形，該多邊形的外角和為度．

因式分解：x²-x=；x²-5x+6=．

計(jì)算：x²•x³=；（x+1）（x-1）=．

已知：如圖1，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF、∠DFE的平分線相交于點(diǎn)K．
（1）求∠EKF的度數(shù)．（計(jì)算過(guò)程不準(zhǔn)用三角形內(nèi)角和）
（2）如圖2，∠BEK、∠DFK的平分線相交于點(diǎn)K₁，問(wèn)∠K₁與∠K的度數(shù)是否存在某種特定的等量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明．
（3）在圖2中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分線相交于點(diǎn)K₂，作∠BEK₂、∠DFK₂的平分線相交于點(diǎn)K₃，依此類推，作∠BEK_n、∠DFK_n的平分線相交于點(diǎn)K_n+1，請(qǐng)用含的n式子表示∠K_n+1的度數(shù)．（直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)解答過(guò)程）

某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問(wèn)：
（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？
（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？
（3）你有更省錢(qián)的租車方案嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．