如圖，點O、B、A坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（4，2），將△OAB向上平移1個單位長度得到△O′A′B′．
（1）畫出△O′A′B′，并寫出點A′、B′的坐標(biāo)；
（2）求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊
AC的點為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF=．

（A題）小明家準(zhǔn)備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖1．它的橫截面為如圖2所示的四邊形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距離DE為1米．矩形棚頂ADD′A′及矩形DCC′D′由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）
（下列數(shù)據(jù)可供參考

2

=1.41，

3

=1.73，

5

=2.24，

29

=5.39，

34

=5.83）

（B題）如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求測量河對岸B點到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案．要求：
（1）列出你測量所使用的測量工具；
（2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
（3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出B點到公路的距離．

已知：拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最高點的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O′交y軸不同于點c的點D′，⊙O′的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O’的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請說明理由．

如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．

如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，求證：

AD

A′D′

=k．