（11·丹東）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長線交AB于點(diǎn)Q，那么______________.

（11·丹東）（本題8分）計(jì)算：

（11·丹東）（本題8分）每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形ABCD關(guān)于直線AD的軸對稱圖形AB₁C₁D；
（2）點(diǎn)P是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出所有滿足△POC是等腰三角形的動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

（11·丹東）（本題10分）某學(xué)校為了解學(xué)生每周在飲料方面的花費(fèi)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中信息完成下列問題：
（1）補(bǔ)全條形圖.
（2）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？
（3）請求出抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接寫出中位數(shù)和人數(shù).
（4）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，花費(fèi)20元的人數(shù)所在扇形圓心角度數(shù)是多少度？

（11·丹東）（本題10分）數(shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準(zhǔn)備3根本條，長度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準(zhǔn)備3根本條，長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機(jī)抽出一根本條，放在一起組成一組.
（1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能.（畫樹狀圖或列表及列出可能時(shí)不用寫單位）
（2）現(xiàn)在老師也有一根本條，長度為5cm，與（1）中各組本條組成三角形的概率是多少？

（11·丹東）（本題10分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2cm.經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中，，AB=10cm.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長.
（，要求結(jié)果精確到0.1m）

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
（1）若，求線段BD的長.
（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.      求證：DE是⊙O的切線.

（11·丹東）（本題10分）某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費(fèi)用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.
方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？
（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？
（3）請分別求出與的函數(shù)關(guān)系式.
（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個(gè)根.
（1）請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
（2）請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
（4）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合）. 過點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)面積S最大時(shí)，求m的值.