如果定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.”例如：如圖1所示，若PC=PB，則稱點P為△ABC的準(zhǔn)外心。               (2+4+6=12分)

(1) 觀察并思考，△ABC的準(zhǔn)外心有__________個.

(2) 如圖2，△ABC是等邊三角形，CD⊥AB，準(zhǔn)外心點 P在高CD上，且PD=，在圖中畫出點P點，求∠APB的度數(shù).

(3) 已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心.P在AC邊上，在圖中畫出P點，并求PA的長.

 因為，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

(10分)

(1) 如果的整數(shù)部分為，那=        .如果，其中是整數(shù)，且，那么=        , =        .        (每空2分)

(2) 將(1)中的、作為直角三角形的兩條邊長，請你計算第三邊的長度. (4分)

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.  （8分）

    ⑴ 求證：△ABE≌△CDA；

    ⑵ 若∠DAC=30°，求∠EAC的度數(shù).

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.   (3+3+4=10分)

(1) 在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△A；

(2) 線段被直線                        ；

(3) 在直線上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度。

如圖，已知平行四邊形，是的

角平分線，交于點_.   (8分)

(1) 試說明:.

(2) 若，，求的度數(shù)．

 當(dāng)遇到梯形問題時,常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決．(3+3+4=10分)

(1) 按要求分割下列梯形(分割線用虛線)

①將圖(1)分割成一個平行四邊形和一個三角形 

②將圖(2)分割成一個長方形和兩個直角三角形

             圖(1)                         圖(2)   

(2) 如圖(3)，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝6，BC＝16，CD=10，  請你用適當(dāng)?shù)姆椒▽μ菪芜M(jìn)行分割，利用分割后的圖形求AD的長．  

圖(3)

 如圖，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF.

試說明：∠DAE=∠BCF.   (8分)