(滿(mǎn)分l6分)如圖5—9，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O，B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大?若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(滿(mǎn)分l3分)如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=一的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6，0)和點(diǎn)B(0，4)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求□OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)□OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷□OEAF是否為菱形?
②是否存在點(diǎn)E，使□OEAF為正方形?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(滿(mǎn)分l4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P，Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB—BC—CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(t>O)．
(1)當(dāng)t=2時(shí)，AP=________，點(diǎn)Q到AC的距離是_________；
(2)在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫(xiě)出t的取值范圍)
(3)在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形?若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

(滿(mǎn)分l4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．拋物線y=ax²+bx過(guò)A，C兩點(diǎn)．
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF上AD交AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?

(本題12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。

（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本題8分) 如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿(mǎn)足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸．
（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的拋物線，求出其解析式．

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm²．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

（8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)，三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（8分）改革開(kāi)放以來(lái)，某鎮(zhèn)通過(guò)多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，1995年該鎮(zhèn)年國(guó)民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測(cè)算，該鎮(zhèn)國(guó)民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時(shí)，可達(dá)到小康水平。(1)若從1996年開(kāi)始，該鎮(zhèn)國(guó)民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過(guò)幾年可達(dá)到小康水平?(2)設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國(guó)民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是該鎮(zhèn)那一年的國(guó)民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國(guó)民生產(chǎn)總值的4倍）？