如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．
求證AC＝DF．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分
∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E

【小題1】△BFC≌△DFC
【小題2】AD=DE．

（本題滿分5分）
如下圖所示，在△ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

（13分）將一副三角板放在同一平面，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)．

(1)如圖1，保持不動(dòng)，把繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得,求 的度數(shù)．
(2)當(dāng)與重疊時(shí)，直接寫出與的大小關(guān)系。
（3）如圖1,若，求的度數(shù)。
你發(fā)現(xiàn)與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？用式子直接表示出來。
（4）如圖2，當(dāng)與不重疊時(shí)，（3）中與關(guān)系式是否成立,請(qǐng)簡要說明理由.

(本題6分)如圖，在△ABC中，若AB＝10，BD＝6，AD=8，AC＝17，求DC的長。

(本題5分)如圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R．判斷△ARQ是不是等腰三角形，并說明理由．

如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為MN，圖中有全等三角形嗎？若有，請(qǐng)找出并證明.

如圖，若∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，且OP=2㎝，分別在 OA、OB上找一點(diǎn)E，F(xiàn)使△PEF的周長最小，并求△PEF的周長最小值。

已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

【小題1】（1）如圖1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段
AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
答：線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系為：___________________________．

【小題2】（2）如圖2，若∠ABC=，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=60°．
問題1：如圖1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，則的值為_________，的值為__________．

問題2：如圖2，若∠ACB為鈍角，且AB>AC，BD>DC．

【小題1】（1）求證：；
【小題2】（2）若點(diǎn)E在AD上，且DE=DB，延長CE交AB于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)．