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科目: 來源:2012-2013學年湖北省鄂州市第三中學七年級下學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。

理由如下:
 AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
 ∠ADC=∠EGC=90°,(          )
  AD‖EG,(                      )
 ∠1=∠2,(                     ) 
   =∠3,(兩直線平行,同位角相等)
∠E=∠1(已知)
     =   (等量代換)                          
 AD平分∠BAC(         )

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科目: 來源:2012-2013學年江西省吉安市七校八年級下學期聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的,連結CC′交斜邊于點E,CC′的延長線交BB′于點F。

(1)若AC=3,AB=4,求
(2)證明:△ACE∽△FBE;
(3)設∠ABC=,∠CAC′=,試探索、滿足什么關系時,△ACE與△FBE是全等三角形,并說明理由。

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科目: 來源:2012-2013學年江西省吉安市七校八年級下學期聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在12×12的正方形網格中,△TAB的頂點分別為T(1,1),A(2,3),B(4,2)。

(1)以點T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同側將TAB放大為△TA′B′,放大后點A,B的對應點分別為A′,B′,畫出△TA′B′,并寫出點A′,B′的坐標;
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點,寫出變化后點C的對應點C′的坐標。

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科目: 來源:2012-2013學年江西省吉安市七校七年級下學期聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。

(1)①寫出圖1中的一對全等三角形;②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關系;(不必說明理由)
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,請說明DE=AD-BE的理由;
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系(不必說明理由)。

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科目: 來源:2012-2013學年江西省吉安市七校七年級下學期聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于點D,EF⊥CD于點F,你能說明∠1=∠2嗎?試一試。

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科目: 來源:2012-2013學年江西省吉安市七校七年級下學期聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知等腰三角形△ABC,其中AB=AC,∠CAB=40°,

(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(要求用尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡)
(2)請計算∠BDC的度數。

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科目: 來源:2013屆安徽省毫州市風華中學九年級第四次月考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知∆ABC中,,,D是AB上一動點,DE∥BC,交AC于E,將四邊形BDEC沿DE向上翻折,得四邊形與AB、AC分別交于點M、N.

(1)證明:△ADE
(2)設AD為x,梯形MDEN的面積為y,試求y與x的函數關系式. 當x為何值時y有最大值?

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科目: 來源:2012-2013學年安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4,DC=6,求AD的長.

小萍同學靈活運用軸對稱知識,將圖形進行翻折變換,巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路,探究并解答下列問題:
(1)分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點的對稱點為E、F,延長EB、FC相交于G點,證明四邊形AEGF是正方形;
(2)設AD=x,利用勾股定理,建立關于x的方程模型,求出x的值.

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科目: 來源:2012-2013學年北京市朝陽區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,直線AB、CD交于點A,∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線交于點O,與AC交于點D;過點O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°,若∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC的度數。

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科目: 來源:2012-2013學年湖北省鄂州市第三中學八年級下學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數學定理,它有很多證明方法,我國漢代數學家趙爽根據弦圖利用面積法進行證明,著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述);
                                        
 
[嘗試證明] 以圖(1)中的直角三角形為基礎可以構造出以a、b為底,以a+b為高的直角梯形如圖(2)。請你利用圖(2)驗證勾股定理;
[知識拓展] 利用圖(2)的直角梯形,我們可以證明,其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=         .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC    斜腰AD(填“>”,“<”或“=”),即       。

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