科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+；⑤S_{正方形ABCD}=4+．其中正確結論的序號是（ ）

A．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③⑤

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于E點，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為    cm²．（取準確值）

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：填空題

符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）…
利用以上規(guī)律計算：=    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標為（1，0），當線段AQ最短時，點Q的坐標為    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后從-2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：解答題

為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學信息卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10cm，點Q在線段BC上從B向C運動，點P在線段BA上從B向A運動．Q、P兩點同時出發(fā)，運動的速度相同，當點Q到達點C時，兩點都停止運動．作PM⊥PQ交CA于點M，過點P分別作BC、CA的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：△PQE∽△PMF；
（2）當點P、Q運動時，請猜想線段PM與MA的大小有怎樣的關系？并證明你的猜想；
（3）設BP=x，△PEM的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，當x為何值時，y有最大值，并將這個值求出來．