如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABC≌△BAD．

(1)求證：OA=OB；

(2)若∠CAB=35°，求∠CDB的度數．

太倉人杰地靈，為了了解學生對家鄉(xiāng)歷史文化名人的知曉情況，某校對部分學生進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示統(tǒng)計圖的一部分．

根據統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣調查的樣本容量是        _；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“了解很少”所在扇形的圓心角是       度；

(3)若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“基本了解”太倉的歷史文化名人？

我們在配平化學方程式時，對于某些簡單的方程式可以用觀察法配平，對于某些復雜的方程式，還可以嘗試運用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以設NH₃的系數為1，其余三項系數分別為x、y、z，即：，依據反應前后各元素守恒，得：，解之得四項系數之比為1::1:，擴大4倍得整數比為4:5:4:6，即配平結果為

．請運用上述方法，配平化學方程式：

．

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

(2)對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

如圖，已知一次函數y₁ = k₁x + 6與反比例函數（x>0）的圖象交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為2和4．

(1)k₁=        ，k₂=       ；

(2)求點A、B、O所構成的三角形的面積；

(3)對于x>0，試探索y₁與y₂的大小關系（直接寫出結果）．

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連結AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．

(1)求證：⊙O必經過點D；

(2)若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；

(3)當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

如圖，將□OABC放置在平面直角坐標系xOy內，已知AB邊所在直線的解析為：y = − x + 4．

(1)點C的坐標是（        ，       ）；

(2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；

(3)在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．

如圖，已知點A(−3，5)在拋物線y=x²+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發(fā)，沿y軸以

每秒1個單位的速度向正方向運動，連結AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂

足為C、D，連結AQ、BQ．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當A、Q、B三點構成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？

(3)試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

下列各對數中互為相反數的是  （　  �。�

A 、2和    B、－2和－      C 、－2和|－2|    D、和

下列運算中，結果正確的是（　  　 ）．

A．  B.   C.    D.