解方程：．

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點(diǎn)D，，

求的度數(shù)；

如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長線上.

1.若按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)         ；

最少旋轉(zhuǎn)了          度；

2.在（1）的條件下，若,求四邊形的面積.

列方程解應(yīng)用題：

隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

1.求半圓O的半徑；

2.求圖中陰影部分的面積.

如圖，為正方形對角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

1.求證：與⊙相切；

2.若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.

1.請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

2.求關(guān)于x的方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根的概率.

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，，垂足為D.

   1.求證；

2.如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.

1.如圖一，動點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運(yùn)動.若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度比點(diǎn)P的運(yùn)動速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)，此時PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大��；

2.若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長.

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.

1.求的值;

2.若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值.