如圖所示是一個平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，說明它的道理．

如圖所示，有人用它來推算出海上的輪船與陸地之間的距離，你認為有道理嗎？請說明理由．

在一座樓相鄰兩面墻的外根部有兩點A、C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A、C兩點間的距離．

某工程師計劃要在學校東面分別建造一座橋和一個汽車站，橋在汽車站北面．現(xiàn)已知學校到橋、橋到汽車站及學校到汽車站的距離分別為250m，500m，500m．請根據(jù)以上提示確定橋與汽車站分別應(yīng)建在何處？在圖紙上標出來．

某溫室有一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的陰影部分．你對圖中哪些數(shù)據(jù)作度量以后，就可以到建材門市部裁剪符合規(guī)格的三角形玻璃，并說明其中的道理．實際操作一下，想想這是為什么？

如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，寫出已知、結(jié)論及理由．

學校準備建一塊長12m，寬8m的矩形花圃，噴水嘴安裝在矩形對角線的交點P上．現(xiàn)計劃從點P引三條射線把花圃分成面積相等的三部分，分別種植三種不同的花(不考慮各部分間的空隙)．請你設(shè)計出符合要求的方案，并指出你的設(shè)計中，三條射線與矩形的邊的交點位置(如圖所示)．和同學交流一下你的設(shè)計方案．

如圖所示，∠ACB＝∠BDA＝，AD＝BC，那么AC＝BD嗎？為什么？∠1與∠2是否相等？為什么？請說明每一步的理由．

如圖所示，AB＝DC，AC＝BD，那么OA與OD相等嗎？為什么？

已知兩個三角形中，有兩對角相等，一對邊相等，試判定這樣的兩個三角形是否全等．