科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第12章 一次函數(shù) 滬科版 題型:044
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一般地,如果函數(shù)x=f(x)對于自變量取值范圍的的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).
例如:f(x)=x3+x,當x取任意實數(shù)時,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x),即f(-x)=-f(x),因此f(x)=x3+x為奇偶數(shù).
又如f(x)=|x|,當x取任意實數(shù)時,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),因此f(x)=|x|是偶函數(shù).
問題(1):下列函數(shù)中:①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.奇函數(shù)有________,偶函數(shù)有________(只填序號).
問題(2):請你再分別寫出一個奇函數(shù)、一個偶函數(shù).
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
如圖,已知AB∥CD,探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系,并寫出證明過程.
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
(1)如圖①∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+∠2________∠B+∠C(填“>”“<”“=”),當∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=________.
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,則x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-________=________,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為________.
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
在研究三角形內(nèi)角和等于180°的證明方法時,小明和小虎分別給出了下列證法.
小明:在△ABC中,延長BC到D,
∴∠ACD=∠A+∠B(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和).
又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定義),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等式的性質(zhì)).
小虎:在△ABC中,作CD⊥AB(如圖),
∵CD⊥AB(已知),
∴∠ADC=∠BDC=90°(直角定義).
∴∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°(直角三角形兩銳角互余).
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°(等式的性質(zhì)).
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
請你判斷上述兩名同學的證法是否正確,如果不正確,寫出一種你認為較簡單的證明三角形內(nèi)角和定理的方法,與同伴交流.
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如圖,已知AB∥DE,試求證:∠A+∠ACD+∠D=3600(你有幾種證法?)
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
已知△ABC的高為AD,∠BAD=70o,∠CAD=20o,求∠BAC的度數(shù).
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
如圖所示,已知∠xOy=90°,點A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C,試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
湖邊上有A,B兩個村莊(如圖),從A到B有兩條路可走,即A→P→B和A→Q→B.試判別哪條路更短,并說明理由.
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
已知△ABC中,三邊長a,b,c都是整數(shù),且滿足a>b>c,a=8,那么滿足條件的三角形共有多少個?
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科目: 來源:2014滬科版八年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第13章 三角形中的邊角關(guān)系 滬科版 題型:044
一塊模板如圖所示,按規(guī)定AF與DE的延長線相交成70°,但交點不在模板上,不便測量,于是王師傅連接AD,測得∠FAD=34°,∠ADE=76°,請你根據(jù)這兩個角度判斷模板是否合格?并說明理由.
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